ИДЗ 13.3 – Вариант 3. Решения Рябушко А.П.

1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)

1.3. D: x = 0, y = 0, 2x + 3y = 6, μ = y2/2

2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.

2.3. D: x2 + y2 + 2ay = 0, x – y ≥ 0, Ox

3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.

3.3. V: x = 7(y2 + z2), x = 28

4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.

4.3. V: y2 = x2 + z2, y = 2, Oy